Produtos Notáveis
Quadrado da
Soma:
O quadrado da soma de dois termos é o quadrado do primeiro
termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do
segundo termo.
(a + b)² = a² + 2ab +
b²
Quadrado da Diferença:
O quadrado da diferença de dois termos é o quadrado do
primeiro termo, menos duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado
do segundo termo.
(a - b)² = a² - 2ab +
b²
Produto da Soma pela Diferença:
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao
quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
(a + b).(a – b) = a² -
b²
Outros:
(a – b)³
= a³ - 3a²b + 3ab² - b³
(a +
b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Expressões Algábricas
Fator Comum:
A fatoração de expressões algábricas é efetuada colocando-se
o fator comum em evidência.
a . x + b . x = x . ( a + b) =
= a . x - b . x = x . ( a - b)
Exemplo:
X³ - x²
+ x = x . (x² - x + 1)
Agrupamento:
Algumas expressões algébricas podem ser fatoradas por
agrupamento de dois ou mais termos.
a . x + b . x + a . y + b . y =
= x . (a + b) + y . (a + b) =
= (a + b) . (x + y)
Exemplo:
X³ +
x² + x + 1 =
= x² .
(x + 1) + (x + 1) =
= (x + 1) + (x² + 1)
