CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Naturais:
Os números naturais surgiram de uma necessidade do ser humano
em fiscalizar seus bens. Os símbolos que representam os números naturais são
chamados de algarismos.
ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;...}
Números Inteiros:
Os números inteiros são todos os números naturais e também
seus opostos.
ℤ = {...; -3; -2;
-1; 0; 1; 2; 3;...}
Observação:
Todo número natural é inteiro.
Números
Racionais:
Os números racionais são aqueles que
podem ser obtidos como o quociente de dois números inteiros.
ℚ = { x/x
= p/q , onde p ∊ ℤ e q≠0}
Observação:
Todo número natural é racional.
Todo número inteiro é racional.
Números Irracionais:
Os números irracionais são aqueles que não podem ser obtidos
como o quociente de dois números inteiros.
Exemplo:
π = 3,1415926...
e = 2,7182818...
Números Reais:
O conjunto dos números reais é definido como a união entre os
conjuntos dos números irracionais e racionais.
ℝ = ℚ U I
Visualização:
Observação:
Todo número real pode ser representado por um ponto sobre uma
reta e, reciprocamente, qualquer ponto sobre uma reta pode ser associado a um
número real.
Intervalo Aberto:
É um subconjunto dos números reais que estão compreendidos
entre dois reais quaisquer.
(a; b) = ]a; b[ = {x Є R/ a
< x < b}
Intervalo Fechado:
É um subconjunto dos números reais que estão compreendidos
entre dois reais quaisquer, podendo assumir os dois extremos.
[a; b] = [a; b] = {x Є R/ a ≤
x ≤
b}
Exemplo:
(2; 4) = ]2; 4[ = {x Є
R/ 2 < x < 4}
[2; 4] = [2; 4] = {x Є R/ 2 ≤ x ≤
4}
Módulo de um Número
O módulo, ou valor absoluto, de um número real qualquer é a distância deste número à origem(zero). O módulo de um número real x pode ser definido também por:
x, se x ≥ 0
|x|
= - x, se x < 0
Exemplo:
|-10| = - ( - 10) = 10
|+ 7| = + 7 = 7
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